Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} 10 \arctan (x - 2)$

Passaggio 1

Sposta il termine $10$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$10 lim_{x \to 3} \arctan (x - 2)$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$10 (3 - 2)$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$10 \cdot 1$

Passaggio 3

Sostituisci $x - 2$ con $t$ e lascia che $t$ tenda a $1$ , poiché $lim_{x \to 3} x - 2 = 1$ .

$10 lim_{t \to 1} \arctan (t)$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$10 \arctan (3 - 2)$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$10 \arctan (1)$

Passaggio 4.2

Il valore esatto di $\arctan (1)$ è $\frac{π}{4}$ .

$10 \frac{π}{4}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$2 (5) \frac{π}{4}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 \cdot 5 \frac{π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 5 \frac{π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$5 \frac{π}{2}$

Passaggio 5.2

$5$ e $\frac{π}{2}$ .

$\frac{5 π}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 π}{2}$

Forma decimale:

$7.85398163 \dots$