Calcolo Esempi

$\frac{\cot (\frac{7 π}{4}) - \cot (\frac{5 π}{4})}{\frac{7 π}{4} - \frac{5 π}{4}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\cot (\frac{7 π}{4}) - \cot (\frac{5 π}{4})}{\frac{7 π}{4} - \frac{5 π}{4}}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\cot (\frac{7 π}{4}) - \cot (\frac{5 π}{4})}{\frac{7 π}{4} - \frac{5 π}{4}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{4 (\cot (\frac{7 π}{4}) - \cot (\frac{5 π}{4}))}{4 (\frac{7 π}{4} - \frac{5 π}{4})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 \cot (\frac{7 π}{4}) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{4 \frac{7 π}{4} + 4 (- \frac{5 π}{4})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cot (\frac{7 π}{4}) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{4 \frac{7 π}{4} + 4 (- \frac{5 π}{4})}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \cot (\frac{7 π}{4}) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π + 4 (- \frac{5 π}{4})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 π}{4}$ nel numeratore.

$\frac{4 \cot (\frac{7 π}{4}) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π + 4 \frac{- 5 π}{4}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cot (\frac{7 π}{4}) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π + 4 \frac{- 5 π}{4}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \cot (\frac{7 π}{4}) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π - 5 π}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la cotangente è negativa nel quarto quadrante.

$\frac{4 (- \cot (\frac{π}{4})) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π - 5 π}$

Passaggio 4.2

Il valore esatto di $\cot (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$\frac{4 (- 1 \cdot 1) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π - 5 π}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $4 (- 1 \cdot 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{4 \cdot - 1 + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π - 5 π}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π - 5 π}$

Passaggio 4.4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\frac{- 4 + 4 (- \cot (\frac{π}{4}))}{7 π - 5 π}$

Passaggio 4.5

Il valore esatto di $\cot (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$\frac{- 4 + 4 (- 1 \cdot 1)}{7 π - 5 π}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $4 (- 1 \cdot 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- 4 + 4 \cdot - 1}{7 π - 5 π}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 - 4}{7 π - 5 π}$

Passaggio 4.7

Sottrai $4$ da $- 4$ .

$\frac{- 8}{7 π - 5 π}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $5 π$ da $7 π$ .

$\frac{- 8}{2 π}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$\frac{2 \cdot - 4}{2 π}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\frac{2 \cdot - 4}{2 (π)}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 4}{2 π}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4}{π}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{π}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{4}{π}$

Forma decimale:

$- 1.27323954 \dots$