Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \frac{1}{6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Calcola il limite di $\frac{1}{6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}}$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{1}{6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 2.1

Somma $6 \sqrt{3}$ e $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{12 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{12 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{12 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 2.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{12 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{12 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 2.3.2

Sposta $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{12 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Passaggio 2.3.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{12 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Passaggio 2.3.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{12 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Passaggio 2.3.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3}}{12 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{12 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.3.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{12 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.3.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{12 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{12 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.3.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3}}{12 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.3.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3}}{12 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 2.3.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3}}{12 \cdot 3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $12$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{3}}{36}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{3}}{36}$

Forma decimale:

$0.04811252 \dots$