Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{\frac{x - 4}{6 \cdot x^{2} + 2}}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 3} \frac{x - 4}{6 \cdot x^{2} + 2}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - 4}{lim_{x \to - 3} 6 \cdot x^{2} + 2}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 4}{lim_{x \to - 3} 6 \cdot x^{2} + 2}}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to - 3} 6 \cdot x^{2} + 2}}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to - 3} 6 \cdot x^{2} + lim_{x \to - 3} 2}}$

Passaggio 6

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 4}{6 lim_{x \to - 3} x^{2} + lim_{x \to - 3} 2}}$

Passaggio 7

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 4}{6 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} + lim_{x \to - 3} 2}}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 4}{6 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} + 2}}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $- 3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 3 - 1 \cdot 4}{6 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} + 2}}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 3 - 1 \cdot 4}{6 {(- 3)}^{2} + 2}}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 3 - 4}{6 {(- 3)}^{2} + 2}}$

Passaggio 10.2

Sottrai $4$ da $- 3$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 7}{6 {(- 3)}^{2} + 2}}$

Passaggio 10.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 7}{6 \cdot 9 + 2}}$

Passaggio 10.4

Moltiplica $6$ per $9$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 7}{54 + 2}}$

Passaggio 10.5

Somma $54$ e $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 7}{56}}$

Passaggio 10.6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ e $56$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.1.1

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$\sqrt[3]{\frac{7 (- 1)}{56}}$

Passaggio 10.6.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.1.2.1

Scomponi $7$ da $56$ .

$\sqrt[3]{\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 8}}$

Passaggio 10.6.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 8}}$

Passaggio 10.6.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{- 1}{8}}$

Passaggio 10.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt[3]{- \frac{1}{8}}$

Passaggio 10.7

Riscrivi $- \frac{1}{8}$ come ${(- \frac{1}{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{1}{2})}^{3}}$

Passaggio 10.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$- \frac{1}{2}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$- 0.5$