Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \sqrt[3]{(2 x^{2} - 3 x + 14) + 4}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 3} (2 x^{2} - 3 x + 14) + 4}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 3} 2 x^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14 + lim_{x \to 3} 4}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt[3]{2 lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14 + lim_{x \to 3} 4}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14 + lim_{x \to 3} 4}$

Passaggio 5

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 14 + lim_{x \to 3} 4}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $14$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + 14 + lim_{x \to 3} 4}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + 14 + 4}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\sqrt[3]{2 \cdot 3^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + 14 + 4}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\sqrt[3]{2 \cdot 3^{2} - 3 \cdot 3 + 14 + 4}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[3]{2 \cdot 9 - 3 \cdot 3 + 14 + 4}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\sqrt[3]{18 - 3 \cdot 3 + 14 + 4}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\sqrt[3]{18 - 9 + 14 + 4}$

Passaggio 9.4

Sottrai $9$ da $18$ .

$\sqrt[3]{9 + 14 + 4}$

Passaggio 9.5

Somma $9$ e $14$ .

$\sqrt[3]{23 + 4}$

Passaggio 9.6

Somma $23$ e $4$ .

$\sqrt[3]{27}$

Passaggio 9.7

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3}}$

Passaggio 9.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$3$