Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 3} \sqrt{2 x^{2} - 2 x + 1}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to - 3} 2 x^{2} - 2 x + 1}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 3} 2 x^{2} - lim_{x \to - 3} 2 x + lim_{x \to - 3} 1}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{2 lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 2 x + lim_{x \to - 3} 1}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 2 x + lim_{x \to - 3} 1}$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 2 lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 1}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

$\sqrt{2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 2 lim_{x \to - 3} x + 1}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$\sqrt{2 {(- 3)}^{2} - 2 lim_{x \to - 3} x + 1}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$\sqrt{2 {(- 3)}^{2} - 2 \cdot - 3 + 1}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{2 \cdot 9 - 2 \cdot - 3 + 1}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\sqrt{18 - 2 \cdot - 3 + 1}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$\sqrt{18 + 6 + 1}$

Passaggio 8.4

Somma $18$ e $6$ .

$\sqrt{24 + 1}$

Passaggio 8.5

Somma $24$ e $1$ .

$\sqrt{25}$

Passaggio 8.6

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Passaggio 8.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$5$