Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \frac{9 - x}{3 - \sqrt{x}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} 9 - x}{lim_{x \to 3} 3 - \sqrt{x}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} 9 - lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} 3 - \sqrt{x}}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{9 - lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} 3 - \sqrt{x}}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{9 - lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} 3 - lim_{x \to 3} \sqrt{x}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{9 - lim_{x \to 3} x}{3 - lim_{x \to 3} \sqrt{x}}$

Passaggio 6

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{9 - lim_{x \to 3} x}{3 - \sqrt{lim_{x \to 3} x}}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{9 - 3}{3 - \sqrt{lim_{x \to 3} x}}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{9 - 3}{3 - \sqrt{3}}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai $3$ da $9$ .

$\frac{6}{3 - \sqrt{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{6}{3 - \sqrt{3}}$ per $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{6}{3 - \sqrt{3}} \cdot \frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $\frac{6}{3 - \sqrt{3}}$ per $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{6 (3 + \sqrt{3})}{(3 - \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}$

Passaggio 8.4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{6 (3 + \sqrt{3})}{9 + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 8.5

Semplifica.

$\frac{6 (3 + \sqrt{3})}{6}$

Passaggio 8.6

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (3 + \sqrt{3})}{6}$

Passaggio 8.6.2

Dividi $3 + \sqrt{3}$ per $1$ .

$3 + \sqrt{3}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 + \sqrt{3}$

Forma decimale:

$4.73205080 \dots$