Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \frac{(x^{2} - 4 x) - f \cdot 1}{(x^{2} - 4 x) - 3}$

Passaggio 1

Moltiplica $- f$ per $1$ .

$lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 4 x - f}{(x^{2} - 4 x) - 3}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - 4 x - f}{lim_{x \to 3} (x^{2} - 4 x) - 3}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 4 x - lim_{x \to 3} f}{lim_{x \to 3} (x^{2} - 4 x) - 3}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 4 x - lim_{x \to 3} f}{lim_{x \to 3} (x^{2} - 4 x) - 3}$

Passaggio 5

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} f}{lim_{x \to 3} (x^{2} - 4 x) - 3}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $f$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 3} x - f}{lim_{x \to 3} (x^{2} - 4 x) - 3}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 3} x - f}{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 4 x - lim_{x \to 3} 3}$

Passaggio 8

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 3} x - f}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 4 x - lim_{x \to 3} 3}$

Passaggio 9

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 3} x - f}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3}$

Passaggio 10

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 3} x - f}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3}$

Passaggio 11

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{3^{2} - 4 lim_{x \to 3} x - f}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3}$

Passaggio 11.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{3^{2} - 4 \cdot 3 - f}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3}$

Passaggio 11.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{3^{2} - 4 \cdot 3 - f}{3^{2} - 4 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3}$

Passaggio 11.4

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{3^{2} - 4 \cdot 3 - f}{3^{2} - 4 \cdot 3 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 12

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 - 4 \cdot 3 - f}{3^{2} - 4 \cdot 3 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 12.1.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$\frac{9 - 12 - f}{3^{2} - 4 \cdot 3 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 12.1.3

Sottrai $12$ da $9$ .

$\frac{- 3 - f}{3^{2} - 4 \cdot 3 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 12.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 3 - f}{9 - 4 \cdot 3 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 12.2.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$\frac{- 3 - f}{9 - 12 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 12.2.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 3 - f}{9 - 12 - 3}$

Passaggio 12.2.4

Sottrai $12$ da $9$ .

$\frac{- 3 - f}{- 3 - 3}$

Passaggio 12.2.5

Sottrai $3$ da $- 3$ .

$\frac{- 3 - f}{- 6}$

Passaggio 12.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- 3 - f}{6}$

Passaggio 12.4

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$- \frac{- 1 (3) - f}{6}$

Passaggio 12.5

Scomponi $- 1$ da $- f$ .

$- \frac{- 1 (3) - (f)}{6}$

Passaggio 12.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - (f)$ .

$- \frac{- 1 (3 + f)}{6}$

Passaggio 12.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{3 + f}{6}$

Passaggio 12.8

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{3 + f}{6}$

Passaggio 12.9

Moltiplica $\frac{3 + f}{6}$ per $1$ .

$\frac{3 + f}{6}$