Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 3} \frac{| 2 x - 6 |}{x - 3}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} | 2 x - 6 |}{lim_{x \to - 3} x - 3}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno dei segni di valore assoluto.

$\frac{| lim_{x \to - 3} 2 x - 6 |}{lim_{x \to - 3} x - 3}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{| lim_{x \to - 3} 2 x - lim_{x \to - 3} 6 |}{lim_{x \to - 3} x - 3}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 6 |}{lim_{x \to - 3} x - 3}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 6 |}{lim_{x \to - 3} x - 3}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 6 |}{lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 3}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 6 |}{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 3}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $- 3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$\frac{| 2 \cdot - 3 - 1 \cdot 6 |}{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 3}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$\frac{| 2 \cdot - 3 - 1 \cdot 6 |}{- 3 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

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Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\frac{| - 6 - 1 \cdot 6 |}{- 3 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{| - 6 - 6 |}{- 3 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 9.1.3

Sottrai $6$ da $- 6$ .

$\frac{| - 12 |}{- 3 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 9.1.4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 12$ e $0$ è $12$ .

$\frac{12}{- 3 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{12}{- 3 - 3}$

Passaggio 9.2.2

Sottrai $3$ da $- 3$ .

$\frac{12}{- 6}$

Passaggio 9.3

Dividi $12$ per $- 6$ .

$- 2$