Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 3}{x - 8}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{x + 1} - 3}{lim_{x \to 3} x - 8}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{x + 1} - lim_{x \to 3} 3}{lim_{x \to 3} x - 8}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1} - lim_{x \to 3} 3}{lim_{x \to 3} x - 8}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1} - lim_{x \to 3} 3}{lim_{x \to 3} x - 8}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1} - lim_{x \to 3} 3}{lim_{x \to 3} x - 8}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3} x - 8}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 8}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $8$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 8}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{3 + 1} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 8}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{3 + 1} - 1 \cdot 3}{3 - 1 \cdot 8}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1.1

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{4} - 1 \cdot 3}{3 - 1 \cdot 8}$

Passaggio 10.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}} - 1 \cdot 3}{3 - 1 \cdot 8}$

Passaggio 10.1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2 - 1 \cdot 3}{3 - 1 \cdot 8}$

Passaggio 10.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{2 - 3}{3 - 1 \cdot 8}$

Passaggio 10.1.5

Sottrai $3$ da $2$ .

$\frac{- 1}{3 - 1 \cdot 8}$

Passaggio 10.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 10.2.1

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{- 1}{3 - 8}$

Passaggio 10.2.2

Sottrai $8$ da $3$ .

$\frac{- 1}{- 5}$

Passaggio 10.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{1}{5}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{5}$

Forma decimale:

$0.2$