Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \frac{\sqrt[3]{1 - 2 x} + 1}{x - 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{1 - 2 x} + 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{1 - 2 x} + lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} 1 - 2 x} + lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} 1 - lim_{x \to 3} 2 x} + lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - lim_{x \to 3} 2 x} + lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

Passaggio 6

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 2 lim_{x \to 3} x} + lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 2 lim_{x \to 3} x} + 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 2 lim_{x \to 3} x} + 1}{lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 1}$

Passaggio 9

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 2 lim_{x \to 3} x} + 1}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 2 \cdot 3} + 1}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 2 \cdot 3} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 6} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 11.1.2

Sottrai $6$ da $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{- 5} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 11.1.3

Riscrivi $- 5$ come ${(- 1)}^{3} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.3.1

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{\sqrt[3]{- 1 (5)} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 11.1.3.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 5} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 11.1.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 1 \sqrt[3]{5} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 11.1.5

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{5}$ come $- \sqrt[3]{5}$ .

$\frac{- \sqrt[3]{5} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 11.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- \sqrt[3]{5} + 1}{3 - 1}$

Passaggio 11.2.2

Sottrai $1$ da $3$ .

$\frac{- \sqrt[3]{5} + 1}{2}$

Passaggio 11.3

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt[3]{5}$ .

$\frac{- (\sqrt[3]{5}) + 1}{2}$

Passaggio 11.4

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (\sqrt[3]{5}) - 1 (- 1)}{2}$

Passaggio 11.5

Scomponi $- 1$ da $- (\sqrt[3]{5}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (\sqrt[3]{5} - 1)}{2}$

Passaggio 11.6

Riscrivi $- (\sqrt[3]{5} - 1)$ come $- 1 (\sqrt[3]{5} - 1)$ .

$\frac{- 1 (\sqrt[3]{5} - 1)}{2}$

Passaggio 11.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\sqrt[3]{5} - 1}{2}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt[3]{5} - 1}{2}$

Forma decimale:

$- 0.35498797 \dots$