Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \frac{x^{3} - 27}{x} - 3$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$lim_{x \to 3} \frac{x^{3} - 27}{x} - lim_{x \to 3} 3$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - 27}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} 3$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - lim_{x \to 3} 27}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} 3$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - lim_{x \to 3} 27}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} 3$

Passaggio 5

Calcola il limite di $27$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 1 \cdot 27}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} 3$

Passaggio 6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 1 \cdot 27}{lim_{x \to 3} x} - 1 \cdot 3$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{3^{3} - 1 \cdot 27}{lim_{x \to 3} x} - 1 \cdot 3$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{3^{3} - 1 \cdot 27}{3} - 1 \cdot 3$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $- 1$ per $27$ .

$\frac{3^{3} - 27}{3} - 1 \cdot 3$

Passaggio 8.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 - 27}{3} - 1 \cdot 3$

Passaggio 8.2.1.2

Sottrai $27$ da $27$ .

$\frac{0}{3} - 1 \cdot 3$

Passaggio 8.2.2

Dividi $0$ per $3$ .

$0 - 1 \cdot 3$

Passaggio 8.2.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$0 - 3$

Passaggio 8.3

Sottrai $3$ da $0$ .

$- 3$