Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \frac{1}{\frac{x}{{(x - 3)}^{3}}} - \frac{1}{27}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$lim_{x \to 3} \frac{1}{\frac{x}{{(x - 3)}^{3}}} - lim_{x \to 3} \frac{1}{27}$

Passaggio 2

Semplifica l'argomento del limite.

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Passaggio 2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$lim_{x \to 3} 1 \frac{{(x - 3)}^{3}}{x} - lim_{x \to 3} \frac{1}{27}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{{(x - 3)}^{3}}{x}$ per $1$ .

$lim_{x \to 3} \frac{{(x - 3)}^{3}}{x} - lim_{x \to 3} \frac{1}{27}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} {(x - 3)}^{3}}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} \frac{1}{27}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $3$ da ${(x - 3)}^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x - 3)}^{3}}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} \frac{1}{27}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3)}^{3}}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} \frac{1}{27}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3)}^{3}}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} \frac{1}{27}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $\frac{1}{27}$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3)}^{3}}{lim_{x \to 3} x} - \frac{1}{27}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{{(3 - 1 \cdot 3)}^{3}}{lim_{x \to 3} x} - \frac{1}{27}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{{(3 - 1 \cdot 3)}^{3}}{3} - \frac{1}{27}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{{(3 - 3)}^{3}}{3} - \frac{1}{27}$

Passaggio 9.2

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{0^{3}}{3} - \frac{1}{27}$

Passaggio 9.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{3} - \frac{1}{27}$

Passaggio 9.3.2

Dividi $0$ per $3$ .

$0 - \frac{1}{27}$

Passaggio 9.4

Sottrai $\frac{1}{27}$ da $0$ .

$- \frac{1}{27}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{27}$

Forma decimale:

$- 0.\overline{037}$