Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \frac{1 - \sqrt{2 x - 2}}{1 - x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} 1 - \sqrt{2 x - 2}}{lim_{x \to 3} 1 - x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} 1 - lim_{x \to 3} \sqrt{2 x - 2}}{lim_{x \to 3} 1 - x}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 3} \sqrt{2 x - 2}}{lim_{x \to 3} 1 - x}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{1 - \sqrt{lim_{x \to 3} 2 x - 2}}{lim_{x \to 3} 1 - x}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{1 - \sqrt{lim_{x \to 3} 2 x - lim_{x \to 3} 2}}{lim_{x \to 3} 1 - x}$

Passaggio 6

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1 - \sqrt{2 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 2}}{lim_{x \to 3} 1 - x}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{1 - \sqrt{2 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2}}{lim_{x \to 3} 1 - x}$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{1 - \sqrt{2 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2}}{lim_{x \to 3} 1 - lim_{x \to 3} x}$

Passaggio 9

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{1 - \sqrt{2 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2}}{1 - lim_{x \to 3} x}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{1 - \sqrt{2 \cdot 3 - 1 \cdot 2}}{1 - lim_{x \to 3} x}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{1 - \sqrt{2 \cdot 3 - 1 \cdot 2}}{1 - 3}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1 - \sqrt{6 - 1 \cdot 2}}{1 - 3}$

Passaggio 11.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1 - \sqrt{6 - 2}}{1 - 3}$

Passaggio 11.1.3

Sottrai $2$ da $6$ .

$\frac{1 - \sqrt{4}}{1 - 3}$

Passaggio 11.1.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1 - \sqrt{2^{2}}}{1 - 3}$

Passaggio 11.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{1 - 3}$

Passaggio 11.1.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1 - 2}{1 - 3}$

Passaggio 11.1.7

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{- 1}{1 - 3}$

Passaggio 11.2

Sottrai $3$ da $1$ .

$\frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 11.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$