Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} (x - 1) \cdot \frac{x - \sqrt{x^{2} - 6 x}}{x + 2}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x - 1 \cdot lim_{x \to 8} \frac{x - \sqrt{x^{2} - 6 x}}{x + 2}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$(lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} \frac{x - \sqrt{x^{2} - 6 x}}{x + 2}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 8} \frac{x - \sqrt{x^{2} - 6 x}}{x + 2}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot \frac{lim_{x \to 8} x - \sqrt{x^{2} - 6 x}}{lim_{x \to 8} x + 2}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot \frac{lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 6 x}}{lim_{x \to 8} x + 2}$

Passaggio 6

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot \frac{lim_{x \to 8} x - \sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} - 6 x}}{lim_{x \to 8} x + 2}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot \frac{lim_{x \to 8} x - \sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 6 x}}{lim_{x \to 8} x + 2}$

Passaggio 8

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot \frac{lim_{x \to 8} x - \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 6 x}}{lim_{x \to 8} x + 2}$

Passaggio 9

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot \frac{lim_{x \to 8} x - \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} x + 2}$

Passaggio 10

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot \frac{lim_{x \to 8} x - \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 2}$

Passaggio 11

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot \frac{lim_{x \to 8} x - \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} x + 2}$

Passaggio 12

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1