Calcolo Esempi

$lim_{x \to 7} \frac{1}{2 - x^{2}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} 1}{lim_{x \to 7} 2 - x^{2}}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $7$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 7} 2 - x^{2}}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $7$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 7} 2 - lim_{x \to 7} x^{2}}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $7$ .

$\frac{1}{2 - lim_{x \to 7} x^{2}}$

Passaggio 1.5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{1}{2 - {(lim_{x \to 7} x)}^{2}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $7$ per $x$ .

$\frac{1}{2 - 7^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{2 - 1 \cdot 49}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $49$ .

$\frac{1}{2 - 49}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $49$ da $2$ .

$\frac{1}{- 47}$

Passaggio 3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{47}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{47}$

Forma decimale:

$- 0.02127659 \dots$