Calcolo Esempi

$lim_{x \to 7} \frac{\sqrt{x + 7}}{x^{2} + 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} \sqrt{x + 7}}{lim_{x \to 7} x^{2} + 1}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 7}}{lim_{x \to 7} x^{2} + 1}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $7$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 7}}{lim_{x \to 7} x^{2} + 1}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $7$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 7}}{lim_{x \to 7} x^{2} + 1}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $7$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 7}}{lim_{x \to 7} x^{2} + lim_{x \to 7} 1}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 7}}{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} + lim_{x \to 7} 1}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $7$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 7}}{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} + 1}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $7$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $7$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{7 + 7}}{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} + 1}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $7$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{7 + 7}}{7^{2} + 1}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Somma $7$ e $7$ .

$\frac{\sqrt{14}}{7^{2} + 1}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{14}}{49 + 1}$

Passaggio 9.2.2

Somma $49$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{14}}{50}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{14}}{50}$

Forma decimale:

$0.07483314 \dots$