Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - \frac{2 x}{x - 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} \frac{2 x}{x - 1}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{2 x}{x - 1}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{2 x}{x - 1}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 2 lim_{x \to 8} \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{1}{8} - 2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{1}{8} - 2 \frac{8}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{1}{8} - 2 \frac{8}{8 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{8} - 2 \frac{8}{8 - 1}$

Passaggio 9.1.1.2

Sottrai $1$ da $8$ .

$\frac{1}{8} - 2 (\frac{8}{7})$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 2 (\frac{8}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

$- 2$ e $\frac{8}{7}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{7}$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$\frac{1}{8} + \frac{- 16}{7}$

Passaggio 9.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{8} - \frac{16}{7}$

Passaggio 9.2

Per scrivere $\frac{1}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7}{7} - \frac{16}{7}$

Passaggio 9.3

Per scrivere $- \frac{16}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7}{7} - \frac{16}{7} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 9.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $56$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{8 \cdot 7} - \frac{16}{7} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 9.4.2

Moltiplica $8$ per $7$ .

$\frac{7}{56} - \frac{16}{7} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 9.4.3

Moltiplica $\frac{16}{7}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{56} - \frac{16 \cdot 8}{7 \cdot 8}$

Passaggio 9.4.4

Moltiplica $7$ per $8$ .

$\frac{7}{56} - \frac{16 \cdot 8}{56}$

Passaggio 9.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 - 16 \cdot 8}{56}$

Passaggio 9.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1

Moltiplica $- 16$ per $8$ .

$\frac{7 - 128}{56}$

Passaggio 9.6.2

Sottrai $128$ da $7$ .

$\frac{- 121}{56}$

Passaggio 9.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{121}{56}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{121}{56}$

Forma decimale:

$- 2.16071428 \dots$