Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} \frac{18 x}{x - 3} - \frac{2 x}{x + 6}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} \frac{18 x}{x - 3} - lim_{x \to - 8} \frac{2 x}{x + 6}$

Passaggio 2

Sposta il termine $18$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$18 lim_{x \to - 8} \frac{x}{x - 3} - lim_{x \to - 8} \frac{2 x}{x + 6}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - 3} - lim_{x \to - 8} \frac{2 x}{x + 6}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 3} - lim_{x \to - 8} \frac{2 x}{x + 6}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 3} - lim_{x \to - 8} \frac{2 x}{x + 6}$

Passaggio 6

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 3} - 2 lim_{x \to - 8} \frac{x}{x + 6}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 3} - 2 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + 6}$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 3} - 2 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 6}$

Passaggio 9

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$18 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 3} - 2 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + 6}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$18 \frac{- 8}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 3} - 2 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + 6}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$18 \frac{- 8}{- 8 - 1 \cdot 3} - 2 \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} x + 6}$

Passaggio 10.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$18 \frac{- 8}{- 8 - 1 \cdot 3} - 2 \frac{- 8}{lim_{x \to - 8} x + 6}$

Passaggio 10.4

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$18 \frac{- 8}{- 8 - 1 \cdot 3} - 2 \frac{- 8}{- 8 + 6}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$18 \frac{- 8}{- 8 - 3} - 2 \frac{- 8}{- 8 + 6}$

Passaggio 11.1.1.2

Sottrai $3$ da $- 8$ .

$18 (\frac{- 8}{- 11}) - 2 \frac{- 8}{- 8 + 6}$

Passaggio 11.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$18 (\frac{8}{11}) - 2 \frac{- 8}{- 8 + 6}$

Passaggio 11.1.3

Moltiplica $18 (\frac{8}{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.3.1

$18$ e $\frac{8}{11}$ .

$\frac{18 \cdot 8}{11} - 2 \frac{- 8}{- 8 + 6}$

Passaggio 11.1.3.2

Moltiplica $18$ per $8$ .

$\frac{144}{11} - 2 \frac{- 8}{- 8 + 6}$

Passaggio 11.1.4

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $- 8 + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.4.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$\frac{144}{11} - 2 \frac{2 (- 4)}{- 8 + 6}$

Passaggio 11.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$\frac{144}{11} - 2 \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot - 4 + 6}$

Passaggio 11.1.4.2.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{144}{11} - 2 \frac{2 (- 4)}{2 \cdot - 4 + 2 \cdot 3}$

Passaggio 11.1.4.2.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot - 4 + 2 \cdot 3$ .

$\frac{144}{11} - 2 \frac{2 (- 4)}{2 \cdot (- 4 + 3)}$

Passaggio 11.1.4.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{144}{11} - 2 \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot (- 4 + 3)}$

Passaggio 11.1.4.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{144}{11} - 2 \frac{- 4}{- 4 + 3}$

Passaggio 11.1.5

Somma $- 4$ e $3$ .

$\frac{144}{11} - 2 (\frac{- 4}{- 1})$

Passaggio 11.1.6

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$\frac{144}{11} - 2 \cdot 4$

Passaggio 11.1.7

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{144}{11} - 8$

Passaggio 11.2

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$\frac{144}{11} - 8 \cdot \frac{11}{11}$

Passaggio 11.3

$- 8$ e $\frac{11}{11}$ .

$\frac{144}{11} + \frac{- 8 \cdot 11}{11}$

Passaggio 11.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{144 - 8 \cdot 11}{11}$

Passaggio 11.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.1

Moltiplica $- 8$ per $11$ .

$\frac{144 - 88}{11}$

Passaggio 11.5.2

Sottrai $88$ da $144$ .

$\frac{56}{11}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{56}{11}$

Forma decimale:

$5.\overline{09}$