Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{2 x + \tan (2 x)}{3 x - \tan (5 x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x + \tan (2 x)}{lim_{x \to 8} 3 x - \tan (5 x)}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} \tan (2 x)}{lim_{x \to 8} 3 x - \tan (5 x)}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} \tan (2 x)}{lim_{x \to 8} 3 x - \tan (5 x)}$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + \tan (lim_{x \to 8} 2 x)}{lim_{x \to 8} 3 x - \tan (5 x)}$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + \tan (2 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} 3 x - \tan (5 x)}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + \tan (2 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} \tan (5 x)}$

Passaggio 7

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + \tan (2 lim_{x \to 8} x)}{3 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \tan (5 x)}$

Passaggio 8

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + \tan (2 lim_{x \to 8} x)}{3 lim_{x \to 8} x - \tan (lim_{x \to 8} 5 x)}$

Passaggio 9

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + \tan (2 lim_{x \to 8} x)}{3 lim_{x \to 8} x - \tan (5 lim_{x \to 8} x)}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot 8 + \tan (2 lim_{x \to 8} x)}{3 lim_{x \to 8} x - \tan (5 lim_{x \to 8} x)}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot 8 + \tan (2 \cdot 8)}{3 lim_{x \to 8} x - \tan (5 lim_{x \to 8} x)}$

Passaggio 10.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot 8 + \tan (2 \cdot 8)}{3 \cdot 8 - \tan (5 lim_{x \to 8} x)}$

Passaggio 10.4

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot 8 + \tan (2 \cdot 8)}{3 \cdot 8 - \tan (5 \cdot 8)}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{16 + \tan (2 \cdot 8)}{3 \cdot 8 - \tan (5 \cdot 8)}$

Passaggio 11.1.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{16 + \tan (16)}{3 \cdot 8 - \tan (5 \cdot 8)}$

Passaggio 11.1.3

Calcola $\tan (16)$ .

$\frac{16 + 0.28674538}{3 \cdot 8 - \tan (5 \cdot 8)}$

Passaggio 11.1.4

Somma $16$ e $0.28674538$ .

$\frac{16.28674538}{3 \cdot 8 - \tan (5 \cdot 8)}$

Passaggio 11.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{16.28674538}{24 - \tan (5 \cdot 8)}$

Passaggio 11.2.2

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{16.28674538}{24 - \tan (40)}$

Passaggio 11.2.3

Calcola $\tan (40)$ .

$\frac{16.28674538}{24 - 1 \cdot 0.83909963}$

Passaggio 11.2.4

Moltiplica $- 1$ per $0.83909963$ .

$\frac{16.28674538}{24 - 0.83909963}$

Passaggio 11.2.5

Sottrai $0.83909963$ da $24$ .

$\frac{16.28674538}{23.16090036}$

Passaggio 11.3

Dividi $16.28674538$ per $23.16090036$ .

$0.70320001$