Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \sqrt[3]{x^{3} - 8 x^{2} - x}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 8} x^{3} - 8 x^{2} - x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 8} x^{3} - lim_{x \to 8} 8 x^{2} - lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt[3]{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - lim_{x \to 8} 8 x^{2} - lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 4

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt[3]{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 8 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt[3]{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt[3]{8^{3} - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt[3]{8^{3} - 8 \cdot 8^{2} - lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 6.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt[3]{8^{3} - 8 \cdot 8^{2} - 8}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt[3]{512 - 8 \cdot 8^{2} - 8}$

Passaggio 7.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[3]{512 - 8 \cdot 64 - 8}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 8$ per $64$ .

$\sqrt[3]{512 - 512 - 8}$

Passaggio 7.4

Sottrai $512$ da $512$ .

$\sqrt[3]{0 - 8}$

Passaggio 7.5

Sottrai $8$ da $0$ .

$\sqrt[3]{- 8}$

Passaggio 7.6

Riscrivi $- 8$ come ${(- 2)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3}}$

Passaggio 7.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$- 2$