Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} (\frac{x}{x^{2} - 9}) - 1$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{x}{x^{2} - 9} - lim_{x \to 8} 1$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} - 9} - lim_{x \to 8} 1$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 9} - lim_{x \to 8} 1$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 9} - lim_{x \to 8} 1$

Passaggio 5

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9} - lim_{x \to 8} 1$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9} - 1 \cdot 1$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9} - 1 \cdot 1$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8}{8^{2} - 1 \cdot 9} - 1 \cdot 1$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{8}{64 - 1 \cdot 9} - 1 \cdot 1$

Passaggio 8.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{8}{64 - 9} - 1 \cdot 1$

Passaggio 8.1.1.3

Sottrai $9$ da $64$ .

$\frac{8}{55} - 1 \cdot 1$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{8}{55} - 1$

Passaggio 8.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{55}{55}$ .

$\frac{8}{55} - 1 \cdot \frac{55}{55}$

Passaggio 8.3

$- 1$ e $\frac{55}{55}$ .

$\frac{8}{55} + \frac{- 1 \cdot 55}{55}$

Passaggio 8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 - 1 \cdot 55}{55}$

Passaggio 8.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Moltiplica $- 1$ per $55$ .

$\frac{8 - 55}{55}$

Passaggio 8.5.2

Sottrai $55$ da $8$ .

$\frac{- 47}{55}$

Passaggio 8.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{47}{55}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{47}{55}$

Forma decimale:

$- 0.8\overline{54}$