Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} e^{- 2 x} \sqrt{x}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} e^{- 2 x} \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$e^{lim_{x \to 8} - 2 x} \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $- 2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{- 2 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$e^{- 2 lim_{x \to 8} x} \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$e^{- 2 \cdot 8} \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$e^{- 2 \cdot 8} \cdot \sqrt{8}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$e^{- 16} \cdot \sqrt{8}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{16}} \cdot \sqrt{8}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{1}{e^{16}} \cdot \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{e^{16}} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{e^{16}} \cdot (2 \sqrt{2})$

Passaggio 6.5

Moltiplica $\frac{1}{e^{16}} (2 \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

$2$ e $\frac{1}{e^{16}}$ .

$\frac{2}{e^{16}} \sqrt{2}$

Passaggio 6.5.2

$\frac{2}{e^{16}}$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{e^{16}}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \sqrt{2}}{e^{16}}$

Forma decimale:

$3.1829754 \cdot 10^{- 7}$