Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{2}{4}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{2 (1)}{4}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{12 - x}}{lim_{x \to 8} \sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 12 - x}}{lim_{x \to 8} \sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 12 - lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} \sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $12$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} \sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Passaggio 7

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{\sqrt{lim_{x \to 8} 24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{\sqrt{lim_{x \to 8} 24 - lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Passaggio 9

Calcola il limite di $24$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{\sqrt{24 - lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Passaggio 10

Calcola il limite di $\frac{1}{2}$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{\sqrt{24 - lim_{x \to 8} x}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 11

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{12 - 8}}{\sqrt{24 - lim_{x \to 8} x}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 11.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{12 - 8}}{\sqrt{24 - 8}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 12

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sottrai $8$ da $12$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{24 - 8}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 12.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Combina $\sqrt{4}$ e $\sqrt{24 - 8}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{4}{24 - 8}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 12.2.2

Sottrai $8$ da $24$ .

$\sqrt{\frac{4}{16}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 12.2.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.3.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\sqrt{\frac{4 (1)}{16}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 12.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.3.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 12.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 12.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{4}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 12.2.4

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{4}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 12.2.5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 12.2.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.6.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 12.2.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 12.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 1}{2}$

Passaggio 12.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{2}$

Passaggio 12.5

Dividi $0$ per $2$ .

$0$