Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{6000 x^{2}}{2 x^{2} + 3000}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $6000$ e $2 x^{2} + 3000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $6000 x^{2}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (3000 x^{2})}{2 x^{2} + 3000}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (3000 x^{2})}{2 (x^{2}) + 3000}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $3000$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (3000 x^{2})}{2 x^{2} + 2 \cdot 1500}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 \cdot 1500$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (3000 x^{2})}{2 (x^{2} + 1500)}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 8} \frac{2 (3000 x^{2})}{2 (x^{2} + 1500)}$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 8} \frac{3000 x^{2}}{x^{2} + 1500}$

Passaggio 2

Sposta il termine $3000$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3000 lim_{x \to 8} \frac{x^{2}}{x^{2} + 1500}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$3000 \frac{lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} x^{2} + 1500}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$3000 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} x^{2} + 1500}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$3000 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 1500}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$3000 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 1500}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1500$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$3000 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1500}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$3000 \frac{8^{2}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1500}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$3000 \frac{8^{2}}{8^{2} + 1500}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$3000 \frac{64}{8^{2} + 1500}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$3000 \frac{64}{64 + 1500}$

Passaggio 9.2.2

Somma $64$ e $1500$ .

$3000 (\frac{64}{1564})$

Passaggio 9.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Scomponi $4$ da $3000$ .

$4 (750) \frac{64}{1564}$

Passaggio 9.3.2

Scomponi $4$ da $1564$ .

$4 \cdot 750 \frac{64}{4 \cdot 391}$

Passaggio 9.3.3

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot 750 \frac{64}{4 \cdot 391}$

Passaggio 9.3.4

Riscrivi l'espressione.

$750 (\frac{64}{391})$

Passaggio 9.4

$750$ e $\frac{64}{391}$ .

$\frac{750 \cdot 64}{391}$

Passaggio 9.5

Moltiplica $750$ per $64$ .

$\frac{48000}{391}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{48000}{391}$

Forma decimale:

$122.76214833 \dots$