Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} 5 + \frac{100}{x} + \frac{x^{3} \sin (4)}{x^{2}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3} \sin (4)$ .

$lim_{x \to - 8} 5 + \frac{100}{x} + \frac{x^{2} (x \sin (4))}{x^{2}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$lim_{x \to - 8} 5 + \frac{100}{x} + \frac{x^{2} (x \sin (4))}{x^{2} \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to - 8} 5 + \frac{100}{x} + \frac{x^{2} (x \sin (4))}{x^{2} \cdot 1}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to - 8} 5 + \frac{100}{x} + \frac{x \sin (4)}{1}$

Passaggio 1.2.4

Dividi $x \sin (4)$ per $1$ .

$lim_{x \to - 8} 5 + \frac{100}{x} + x \sin (4)$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} 5 + lim_{x \to - 8} \frac{100}{x} + lim_{x \to - 8} x \sin (4)$

Passaggio 3

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$5 + lim_{x \to - 8} \frac{100}{x} + lim_{x \to - 8} x \sin (4)$

Passaggio 4

Sposta il termine $100$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 + 100 lim_{x \to - 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to - 8} x \sin (4)$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$5 + 100 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x} + lim_{x \to - 8} x \sin (4)$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$5 + 100 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x} + lim_{x \to - 8} x \sin (4)$

Passaggio 7

Sposta il termine $\sin (4)$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 + 100 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x} + \sin (4) lim_{x \to - 8} x$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$5 + 100 (\frac{1}{- 8}) + \sin (4) lim_{x \to - 8} x$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$5 + 100 (\frac{1}{- 8}) + \sin (4) \cdot - 8$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1.1

Scomponi $4$ da $100$ .

$5 + 4 (25) \frac{1}{- 8} + \sin (4) \cdot - 8$

Passaggio 9.1.1.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$5 + 4 \cdot 25 \frac{1}{4 \cdot - 2} + \sin (4) \cdot - 8$

Passaggio 9.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$5 + 4 \cdot 25 \frac{1}{4 \cdot - 2} + \sin (4) \cdot - 8$

Passaggio 9.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$5 + 25 (\frac{1}{- 2}) + \sin (4) \cdot - 8$

Passaggio 9.1.2

$25$ e $\frac{1}{- 2}$ .

$5 + \frac{25}{- 2} + \sin (4) \cdot - 8$

Passaggio 9.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$5 - \frac{25}{2} + \sin (4) \cdot - 8$

Passaggio 9.1.4

Calcola $\sin (4)$ .

$5 - \frac{25}{2} + 0.06975647 \cdot - 8$

Passaggio 9.1.5

Moltiplica $0.06975647$ per $- 8$ .

$5 - \frac{25}{2} - 0.55805178$

Passaggio 9.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scrivi $5$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{5}{1} - \frac{25}{2} - 0.55805178$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $\frac{5}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{25}{2} - 0.55805178$

Passaggio 9.2.3

Moltiplica $\frac{5}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{25}{2} - 0.55805178$

Passaggio 9.2.4

Scrivi $- 0.55805178$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{25}{2} + \frac{- 0.55805178}{1}$

Passaggio 9.2.5

Moltiplica $\frac{- 0.55805178}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{25}{2} + \frac{- 0.55805178}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 9.2.6

Moltiplica $\frac{- 0.55805178}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{25}{2} + \frac{- 0.55805178 \cdot 2}{2}$

Passaggio 9.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot 2 - 25 - 0.55805178 \cdot 2}{2}$

Passaggio 9.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 - 25 - 0.55805178 \cdot 2}{2}$

Passaggio 9.4.2

Moltiplica $- 0.55805178$ per $2$ .

$\frac{10 - 25 - 1.11610357}{2}$

Passaggio 9.5

Sottrai $25$ da $10$ .

$\frac{- 15 - 1.11610357}{2}$

Passaggio 9.6

Sottrai $1.11610357$ da $- 15$ .

$\frac{- 16.11610357}{2}$

Passaggio 9.7

Dividi $- 16.11610357$ per $2$ .

$- 8.05805178$