Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} 5 x e^{- x} - 5 x$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} 5 x e^{- x} - lim_{x \to 8} 5 x$

Passaggio 2

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 lim_{x \to 8} x e^{- x} - lim_{x \to 8} 5 x$

Passaggio 3

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$5 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{- x} - lim_{x \to 8} 5 x$

Passaggio 4

Sposta il limite nell'esponente.

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} - x} - lim_{x \to 8} 5 x$

Passaggio 5

Sposta il termine $- 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{- lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 5 x$

Passaggio 6

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{- lim_{x \to 8} x} - 5 lim_{x \to 8} x$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$5 \cdot 8 \cdot e^{- lim_{x \to 8} x} - 5 lim_{x \to 8} x$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$5 \cdot 8 \cdot e^{- 8} - 5 lim_{x \to 8} x$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$5 \cdot 8 \cdot e^{- 8} - 5 \cdot 8$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $5$ per $8$ .

$40 \cdot e^{- 8} - 5 \cdot 8$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$40 \cdot \frac{1}{e^{8}} - 5 \cdot 8$

Passaggio 8.3

$40$ e $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{40}{e^{8}} - 5 \cdot 8$

Passaggio 8.4

Moltiplica $- 5$ per $8$ .

$\frac{40}{e^{8}} - 40$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{40}{e^{8}} - 40$

Forma decimale:

$- 39.98658149 \dots$