Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} c \sqrt{4 x + 3} - \sqrt{2 x - 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} c \sqrt{4 x + 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

Passaggio 2

Sposta il termine $c$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$c lim_{x \to 8} \sqrt{4 x + 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$c \sqrt{lim_{x \to 8} 4 x + 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$c \sqrt{lim_{x \to 8} 4 x + lim_{x \to 8} 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

Passaggio 5

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

Passaggio 7

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - \sqrt{lim_{x \to 8} 2 x - 1}$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - \sqrt{lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 1}$

Passaggio 9

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - \sqrt{2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1}$

Passaggio 10

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - \sqrt{2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

Passaggio 11

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$c \sqrt{4 \cdot 8 + 3} - \sqrt{2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

Passaggio 11.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$c \sqrt{4 \cdot 8 + 3} - \sqrt{2 \cdot 8 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 12

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $4$ per $8$ .

$c \sqrt{32 + 3} - \sqrt{2 \cdot 8 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 12.2

Somma $32$ e $3$ .

$c \sqrt{35} - \sqrt{2 \cdot 8 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $2$ per $8$ .

$c \sqrt{35} - \sqrt{16 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 12.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$c \sqrt{35} - \sqrt{16 - 1}$

Passaggio 12.5

Sottrai $1$ da $16$ .

$c \sqrt{35} - \sqrt{15}$