Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} 2 \sqrt{x} - \sqrt{x - 2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} 2 \sqrt{x} - lim_{x \to 8} \sqrt{x - 2}$

Passaggio 2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to 8} \sqrt{x} - lim_{x \to 8} \sqrt{x - 2}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$2 \sqrt{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \sqrt{x - 2}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$2 \sqrt{lim_{x \to 8} x} - \sqrt{lim_{x \to 8} x - 2}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$2 \sqrt{lim_{x \to 8} x} - \sqrt{lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 2}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$2 \sqrt{lim_{x \to 8} x} - \sqrt{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$2 \sqrt{8} - \sqrt{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$2 \sqrt{8} - \sqrt{8 - 1 \cdot 2}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 \sqrt{4 (2)} - \sqrt{8 - 1 \cdot 2}$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{8 - 1 \cdot 2}$

Passaggio 8.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 (2 \sqrt{2}) - \sqrt{8 - 1 \cdot 2}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sqrt{2} - \sqrt{8 - 1 \cdot 2}$

Passaggio 8.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$4 \sqrt{2} - \sqrt{8 - 2}$

Passaggio 8.5

Sottrai $2$ da $8$ .

$4 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Forma decimale:

$3.20736450 \dots$