Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} x^{4} e^{x^{- 3}}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{4} \cdot lim_{x \to 8} e^{x^{- 3}}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 8} x)}^{4} \cdot lim_{x \to 8} e^{x^{- 3}}$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

${(lim_{x \to 8} x)}^{4} \cdot e^{lim_{x \to 8} x^{- 3}}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $- 3$ da $x^{- 3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 8} x)}^{4} \cdot e^{{(lim_{x \to 8} x)}^{- 3}}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8^{4} \cdot e^{{(lim_{x \to 8} x)}^{- 3}}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8^{4} \cdot e^{8^{- 3}}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $8$ alla potenza di $4$ .

$4096 \cdot e^{8^{- 3}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4096 \cdot e^{\frac{1}{8^{3}}}$

Passaggio 6.3

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$4096 e^{\frac{1}{512}}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4096 e^{\frac{1}{512}}$

Forma decimale:

$4104.00781758 \dots$