Calcolo Esempi

$lim_{x \to 5} 2 x - \frac{4}{x - 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$lim_{x \to 5} 2 x - lim_{x \to 5} \frac{4}{x - 1}$

Passaggio 2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} \frac{4}{x - 1}$

Passaggio 3

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to 5} x - 4 lim_{x \to 5} \frac{1}{x - 1}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $5$ .

$2 lim_{x \to 5} x - 4 \frac{lim_{x \to 5} 1}{lim_{x \to 5} x - 1}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $5$ .

$2 lim_{x \to 5} x - 4 \frac{1}{lim_{x \to 5} x - 1}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$2 lim_{x \to 5} x - 4 \frac{1}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 1}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $5$ .

$2 lim_{x \to 5} x - 4 \frac{1}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 1}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$2 \cdot 5 - 4 \frac{1}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 1}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$2 \cdot 5 - 4 \frac{1}{5 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 - 4 \frac{1}{5 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$10 - 4 \frac{1}{5 - 1}$

Passaggio 9.1.2.2

Sottrai $1$ da $5$ .

$10 - 4 (\frac{1}{4})$

Passaggio 9.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$10 + 4 (- 1) \frac{1}{4}$

Passaggio 9.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$10 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4}$

Passaggio 9.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$10 - 1$

Passaggio 9.2

Sottrai $1$ da $10$ .

$9$