Calcolo Esempi

$lim_{x \to 5} \frac{\tan (x) - x}{x^{3}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \tan (x) - x}{lim_{x \to 5} x^{3}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \tan (x) - lim_{x \to 5} x}{lim_{x \to 5} x^{3}}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{\tan (lim_{x \to 5} x) - lim_{x \to 5} x}{lim_{x \to 5} x^{3}}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{\tan (lim_{x \to 5} x) - lim_{x \to 5} x}{{(lim_{x \to 5} x)}^{3}}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{\tan (5) - lim_{x \to 5} x}{{(lim_{x \to 5} x)}^{3}}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{\tan (5) - 5}{{(lim_{x \to 5} x)}^{3}}$

Passaggio 5.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{\tan (5) - 5}{5^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Calcola $\tan (5)$ .

$\frac{0.08748866 - 5}{5^{3}}$

Passaggio 6.1.2

Sottrai $5$ da $0.08748866$ .

$\frac{- 4.91251133}{5^{3}}$

Passaggio 6.2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 4.91251133}{125}$

Passaggio 6.3

Dividi $- 4.91251133$ per $125$ .

$- 0.03930009$