Calcolo Esempi

$lim_{x \to 5} \frac{x}{x^{2 - 25}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x}{lim_{x \to 5} x^{2 - 25}}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2 - 25$ da $x^{2 - 25}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{lim_{x \to 5} x}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2 - 25}}$

Passaggio 3

Calcola il limite inserendo $5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 3.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{5}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2 - 25}}$

Passaggio 3.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{5}{5^{2 - 25}}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

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Passaggio 4.1

Sposta $5^{2 - 25}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5 \cdot 5^{- (2 - 25)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $5^{- (2 - 25)}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $5$ per $5^{- (2 - 25)}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{- (2 - 25)}$

Passaggio 4.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5^{1 - (2 - 25)}$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $25$ da $2$ .

$5^{1 - - 23}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 23$ .

$5^{1 + 23}$

Passaggio 4.2.4

Somma $1$ e $23$ .

$5^{24}$

Passaggio 4.3

Eleva $5$ alla potenza di $24$ .

$59604644775390600$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$59604644775390600$

Forma decimale:

$5.96046447 \cdot 10^{16}$