Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 5} \frac{e^{x}}{{(x - 5)}^{3}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{lim_{x \to - 5} e^{x}}{lim_{x \to - 5} {(x - 5)}^{3}}$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{e^{lim_{x \to - 5} x}}{lim_{x \to - 5} {(x - 5)}^{3}}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da ${(x - 5)}^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{e^{lim_{x \to - 5} x}}{{(lim_{x \to - 5} x - 5)}^{3}}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{e^{lim_{x \to - 5} x}}{{(lim_{x \to - 5} x - lim_{x \to - 5} 5)}^{3}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{e^{lim_{x \to - 5} x}}{{(lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 5)}^{3}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $- 5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 5$ per $x$ .

$\frac{e^{- 5}}{{(lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 5)}^{3}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 5$ per $x$ .

$\frac{e^{- 5}}{{(- 5 - 1 \cdot 5)}^{3}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $e^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 5 - 1 \cdot 5)}^{3} e^{5}}$

Passaggio 7.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{1}{{(- 5 - 5)}^{3} e^{5}}$

Passaggio 7.2.2

Sottrai $5$ da $- 5$ .

$\frac{1}{{(- 10)}^{3} e^{5}}$

Passaggio 7.2.3

Eleva $- 10$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{- 1000 e^{5}}$

Passaggio 7.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{1000 e^{5}}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{1000 e^{5}}$

Forma decimale:

$- 6.73794699 \cdot 10^{- 6}$