Calcolo Esempi

$lim_{x \to 6} \cot (\frac{x π}{8})$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\cot (lim_{x \to 6} \frac{x π}{8})$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $\frac{π}{8}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\cot (\frac{π}{8} lim_{x \to 6} x)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $6$ per $x$ .

$\cot (\frac{π}{8} \cdot 6)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\cot (\frac{π}{2 (4)} \cdot 6)$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\cot (\frac{π}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3))$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\cot (\frac{π}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3))$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\cot (\frac{π}{4} \cdot 3)$

Passaggio 3.2

$\frac{π}{4}$ e $3$ .

$\cot (\frac{π \cdot 3}{4})$

Passaggio 3.3

Sposta $3$ alla sinistra di $π$ .

$\cot (\frac{3 \cdot π}{4})$

Passaggio 3.4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la cotangente è negativa nel secondo quadrante.

$- \cot (\frac{π}{4})$

Passaggio 3.5

Il valore esatto di $\cot (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Passaggio 3.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1$