Calcolo Esempi

$lim_{x \to 6} (13 x^{5} - 7 x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} + 92 x) - 6 \sqrt[3]{5 x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $6$ .

$lim_{x \to 6} 13 x^{5} - lim_{x \to 6} 7 x^{4} + lim_{x \to 6} 2 x^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

Passaggio 2

Sposta il termine $13$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$13 lim_{x \to 6} x^{5} - lim_{x \to 6} 7 x^{4} + lim_{x \to 6} 2 x^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $5$ da $x^{5}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - lim_{x \to 6} 7 x^{4} + lim_{x \to 6} 2 x^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

Passaggio 4

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 lim_{x \to 6} x^{4} + lim_{x \to 6} 2 x^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + lim_{x \to 6} 2 x^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

Passaggio 6

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 lim_{x \to 6} x^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

Passaggio 7

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 6} x)}^{3} - lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

Passaggio 8

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 6} x)}^{3} - {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + lim_{x \to 6} 92 x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

Passaggio 9

Sposta il termine $92$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 6} x)}^{3} - {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + 92 lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 6 \sqrt[3]{5 x}$

Passaggio 10

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 6} x)}^{3} - {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + 92 lim_{x \to 6} x - 6 lim_{x \to 6} \sqrt[3]{5 x}$

Passaggio 11

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 6} x)}^{3} - {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + 92 lim_{x \to 6} x - 6 \sqrt[3]{lim_{x \to 6} 5 x}$

Passaggio 12

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$13 {(lim_{x \to 6} x)}^{5} - 7 {(lim_{x \to 6} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 6} x)}^{3} - {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + 92 lim_{x \to 6} x - 6 \sqrt[3]{5 lim_{x \to 6} x}$

Passaggio 13

Calcola il limite inserendo $6$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 13.1