Calcolo Esempi

$lim_{x \to 6} \frac{\sqrt{2 x - 4} - \sqrt{x + 2}}{2 - 12}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{1}{2 - 12}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2 - 12} lim_{x \to 6} \sqrt{2 x - 4} - \sqrt{x + 2}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $6$ .

$\frac{1}{2 - 12} (lim_{x \to 6} \sqrt{2 x - 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{lim_{x \to 6} 2 x - 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $6$ .

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{lim_{x \to 6} 2 x - lim_{x \to 6} 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

Passaggio 6

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $6$ .

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

Passaggio 7

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 4} - \sqrt{lim_{x \to 6} x + 2})$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $6$ .

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 4} - \sqrt{lim_{x \to 6} x + lim_{x \to 6} 2})$

Passaggio 9

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $6$ .

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 4} - \sqrt{lim_{x \to 6} x + 2})$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $6$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $6$ per $x$ .

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 \cdot 6 - 1 \cdot 4} - \sqrt{lim_{x \to 6} x + 2})$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $6$ per $x$ .

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 \cdot 6 - 1 \cdot 4} - \sqrt{6 + 2})$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sottrai $12$ da $2$ .

$\frac{1}{- 10} (\sqrt{2 \cdot 6 - 1 \cdot 4} - \sqrt{6 + 2})$

Passaggio 11.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{10} (\sqrt{2 \cdot 6 - 1 \cdot 4} - \sqrt{6 + 2})$

Passaggio 11.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$- \frac{1}{10} (\sqrt{12 - 1 \cdot 4} - \sqrt{6 + 2})$

Passaggio 11.3.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- \frac{1}{10} (\sqrt{12 - 4} - \sqrt{6 + 2})$

Passaggio 11.3.3

Sottrai $4$ da $12$ .

$- \frac{1}{10} (\sqrt{8} - \sqrt{6 + 2})$

Passaggio 11.3.4

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$- \frac{1}{10} (\sqrt{4 (2)} - \sqrt{6 + 2})$

Passaggio 11.3.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- \frac{1}{10} (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{6 + 2})$

Passaggio 11.3.5

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - \sqrt{6 + 2})$

Passaggio 11.3.6

Somma $6$ e $2$ .

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - \sqrt{8})$

Passaggio 11.3.7

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.7.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - \sqrt{4 (2)})$

Passaggio 11.3.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Passaggio 11.3.8

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2}))$

Passaggio 11.3.9

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 11.4

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $2 \sqrt{2}$ .

$- \frac{1}{10} \cdot 0$

Passaggio 11.5

Moltiplica $- \frac{1}{10} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$0 (\frac{1}{10})$

Passaggio 11.5.2

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{10}$ .

$0$