Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{4}{9 + \frac{1}{x}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$4 lim_{x \to 8} \frac{1}{9 + \frac{1}{x}}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 9 + \frac{1}{x}}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$4 \frac{1}{lim_{x \to 8} 9 + \frac{1}{x}}$

Passaggio 1.4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$4 \frac{1}{lim_{x \to 8} 9 + lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$4 \frac{1}{9 + lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Passaggio 1.6

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$4 \frac{1}{9 + \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}}$

Passaggio 1.7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$4 \frac{1}{9 + \frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$4 \frac{1}{9 + \frac{1}{8}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1.1

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$4 \frac{1}{9 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}}$

Passaggio 3.1.2

$9$ e $\frac{8}{8}$ .

$4 \frac{1}{\frac{9 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}}$

Passaggio 3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 \frac{1}{\frac{9 \cdot 8 + 1}{8}}$

Passaggio 3.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $9$ per $8$ .

$4 \frac{1}{\frac{72 + 1}{8}}$

Passaggio 3.1.4.2

Somma $72$ e $1$ .

$4 \frac{1}{\frac{73}{8}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$4 (1 (\frac{8}{73}))$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{8}{73}$ per $1$ .

$4 (\frac{8}{73})$

Passaggio 3.4

Moltiplica $4 (\frac{8}{73})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

$4$ e $\frac{8}{73}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{73}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{32}{73}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{32}{73}$

Forma decimale:

$0.43835616 \dots$