Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{4 x^{21} - 5 x^{19} + 7 x - 8}{5 x - 34 x^{21} + 8}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 4 x^{21} - 5 x^{19} + 7 x - 8}{lim_{x \to 8} 5 x - 34 x^{21} + 8}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 4 x^{21} - lim_{x \to 8} 5 x^{19} + lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} 8}{lim_{x \to 8} 5 x - 34 x^{21} + 8}$

Passaggio 3

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 8} x^{21} - lim_{x \to 8} 5 x^{19} + lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} 8}{lim_{x \to 8} 5 x - 34 x^{21} + 8}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $21$ da $x^{21}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{21} - lim_{x \to 8} 5 x^{19} + lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} 8}{lim_{x \to 8} 5 x - 34 x^{21} + 8}$

Passaggio 5

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{21} - 5 lim_{x \to 8} x^{19} + lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} 8}{lim_{x \to 8} 5 x - 34 x^{21} + 8}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $19$ da $x^{19}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{21} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{19} + lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} 8}{lim_{x \to 8} 5 x - 34 x^{21} + 8}$

Passaggio 7

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{21} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{19} + 7 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 8}{lim_{x \to 8} 5 x - 34 x^{21} + 8}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $8$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{21} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{19} + 7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 8} 5 x - 34 x^{21} + 8}$

Passaggio 9

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{21} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{19} + 7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 8} 5 x - lim_{x \to 8} 34 x^{21} + lim_{x \to 8} 8}$

Passaggio 10

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{21} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{19} + 7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}{5 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 34 x^{21} + lim_{x \to 8} 8}$

Passaggio 11

Sposta il termine $34$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{21} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{19} + 7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}{5 lim_{x \to 8} x - 34 lim_{x \to 8} x^{21} + lim_{x \to 8} 8}$

Passaggio 12

Sposta l'esponente $21$ da $x^{21}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{21} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{19} + 7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}{5 lim_{x \to 8} x - 34 {(lim_{x \to 8} x)}^{21} + lim_{x \to 8} 8}$

Passaggio 13

Calcola il limite di $8$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{21} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{19} + 7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}{5 lim_{x \to 8} x - 34 {(lim_{x \to 8} x)}^{21} + 8}$

Passaggio 14

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 14.1