Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{2 x + 4}{4 x + 2}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2 x + 4$ e $4 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (x) + 4}{4 x + 2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (x) + 2 \cdot 2}{4 x + 2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (2)$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (x + 2)}{4 x + 2}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (x + 2)}{2 (2 x) + 2}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (x + 2)}{2 (2 x) + 2 (1)}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $2$ da $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (x + 2)}{2 (2 x + 1)}$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 8} \frac{2 (x + 2)}{2 (2 x + 1)}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 8} \frac{x + 2}{2 x + 1}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 2}{lim_{x \to 8} 2 x + 1}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 2}{lim_{x \to 8} 2 x + 1}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 2}{lim_{x \to 8} 2 x + 1}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 2}{lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1}$

Passaggio 6

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 2}{2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 2}{2 lim_{x \to 8} x + 1}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8 + 2}{2 lim_{x \to 8} x + 1}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8 + 2}{2 \cdot 8 + 1}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Somma $8$ e $2$ .

$\frac{10}{2 \cdot 8 + 1}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{10}{16 + 1}$

Passaggio 9.2.2

Somma $16$ e $1$ .

$\frac{10}{17}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{10}{17}$

Forma decimale:

$0.58823529 \dots$