Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{15 e^{\frac{1}{x}} - 15 x}{\frac{1}{x}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 15 e^{\frac{1}{x}} - 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 15 e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Passaggio 3

Sposta il termine $15$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{15 lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Passaggio 4

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{15 e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{15 e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{15 e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Passaggio 7

Sposta il termine $15$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{15 e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 15 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{15 e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 15 lim_{x \to 8} x}{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}}$

Passaggio 9

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{15 e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 15 lim_{x \to 8} x}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{15 e^{\frac{1}{8}} - 15 lim_{x \to 8} x}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{15 e^{\frac{1}{8}} - 15 \cdot 8}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

Passaggio 10.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{15 e^{\frac{1}{8}} - 15 \cdot 8}{\frac{1}{8}}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(15 e^{\frac{1}{8}} - 15 \cdot 8) \cdot 8$

Passaggio 11.2

Moltiplica $- 15$ per $8$ .

$(15 e^{\frac{1}{8}} - 120) \cdot 8$

Passaggio 11.3

Applica la proprietà distributiva.

$15 e^{\frac{1}{8}} \cdot 8 - 120 \cdot 8$

Passaggio 11.4

Moltiplica $8$ per $15$ .

$120 e^{\frac{1}{8}} - 120 \cdot 8$

Passaggio 11.5

Moltiplica $- 120$ per $8$ .

$120 e^{\frac{1}{8}} - 960$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$120 e^{\frac{1}{8}} - 960$

Forma decimale:

$- 824.02218563 \dots$