Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{- 14 x^{2} - 2 x + 8}{- 2 x^{2} - 3 x + 14}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} - 14 x^{2} - 2 x + 8}{lim_{x \to 8} - 2 x^{2} - 3 x + 14}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{- lim_{x \to 8} 14 x^{2} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 8}{lim_{x \to 8} - 2 x^{2} - 3 x + 14}$

Passaggio 3

Sposta il termine $14$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{- 14 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 8}{lim_{x \to 8} - 2 x^{2} - 3 x + 14}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{- 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 8}{lim_{x \to 8} - 2 x^{2} - 3 x + 14}$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{- 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 8}{lim_{x \to 8} - 2 x^{2} - 3 x + 14}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $8$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{- 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x + 8}{lim_{x \to 8} - 2 x^{2} - 3 x + 14}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{- 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x + 8}{- lim_{x \to 8} 2 x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x + lim_{x \to 8} 14}$

Passaggio 8

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{- 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x + 8}{- 2 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x + lim_{x \to 8} 14}$

Passaggio 9

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{- 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x + 8}{- 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 3 x + lim_{x \to 8} 14}$

Passaggio 10

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{- 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x + 8}{- 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 14}$

Passaggio 11

Calcola il limite di $14$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{- 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x + 8}{- 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x + 14}$

Passaggio 12

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{- 14 \cdot 8^{2} - 2 lim_{x \to 8} x + 8}{- 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x + 14}$

Passaggio 12.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{- 14 \cdot 8^{2} - 2 \cdot 8 + 8}{- 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x + 14}$

Passaggio 12.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{- 14 \cdot 8^{2} - 2 \cdot 8 + 8}{- 2 \cdot 8^{2} - 3 lim_{x \to 8} x + 14}$

Passaggio 12.4

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{- 14 \cdot 8^{2} - 2 \cdot 8 + 8}{- 2 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8 + 14}$

Passaggio 13

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Elimina il fattore comune di $- 14 \cdot 8^{2} - 2 \cdot 8 + 8$ e $- 2 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8 + 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Scomponi $2$ da $- 14 \cdot 8^{2}$ .

$\frac{2 (- 7 \cdot 8^{2}) - 2 \cdot 8 + 8}{- 2 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8 + 14}$

Passaggio 13.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 \cdot 8$ .

$\frac{2 (- 7 \cdot 8^{2}) + 2 (- 1 \cdot 8) + 8}{- 2 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8 + 14}$

Passaggio 13.1.3

Scomponi $2$ da $2 (- 7 \cdot 8^{2}) + 2 (- 1 \cdot 8)$ .

$\frac{2 (- 7 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 8) + 8}{- 2 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8 + 14}$

Passaggio 13.1.4

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 (- 7 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 8) + 2 (4)}{- 2 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8 + 14}$

Passaggio 13.1.5

Scomponi $2$ da $2 (- 7 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 8) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- 7 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 8 + 4)}{- 2 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8 + 14}$

Passaggio 13.1.6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 13.1.6.1

Scomponi $2$ da $- 2 \cdot 8^{2}$ .

$\frac{2 (- 7 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 8 + 4)}{2 (- 8^{2}) - 3 \cdot 8 + 14}$

Passaggio 13.1.6.2

Scomponi $2$ da $- 3 \cdot 8$ .

$\frac{2 (- 7 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 8 + 4)}{2 (- 8^{2}) + 2 (- 3 \cdot 4) + 14}$

Passaggio 13.1.6.3

Scomponi $2$ da $2 (- 8^{2}) + 2 (- 3 \cdot 4)$ .

$\frac{2 (- 7 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 8 + 4)}{2 (- 8^{2} - 3 \cdot 4) + 14}$

Passaggio 13.1.6.4

Scomponi $2$ da $14$ .

$\frac{2 (- 7 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 8 + 4)}{2 (- 8^{2} - 3 \cdot 4) + 2 (7)}$

Passaggio 13.1.6.5

Scomponi $2$ da $2 (- 8^{2} - 3 \cdot 4) + 2 (7)$ .

$\frac{2 (- 7 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 8 + 4)}{2 (- 8^{2} - 3 \cdot 4 + 7)}$

Passaggio 13.1.6.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 7 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 8 + 4)}{2 (- 8^{2} - 3 \cdot 4 + 7)}$

Passaggio 13.1.6.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 7 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 8 + 4}{- 8^{2} - 3 \cdot 4 + 7}$

Passaggio 13.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 7 \cdot 64 - 1 \cdot 8 + 4}{- 8^{2} - 3 \cdot 4 + 7}$

Passaggio 13.2.2

Moltiplica $- 7$ per $64$ .

$\frac{- 448 - 1 \cdot 8 + 4}{- 8^{2} - 3 \cdot 4 + 7}$

Passaggio 13.2.3

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{- 448 - 8 + 4}{- 8^{2} - 3 \cdot 4 + 7}$

Passaggio 13.2.4

Sottrai $8$ da $- 448$ .

$\frac{- 456 + 4}{- 8^{2} - 3 \cdot 4 + 7}$

Passaggio 13.2.5

Somma $- 456$ e $4$ .

$\frac{- 452}{- 8^{2} - 3 \cdot 4 + 7}$

Passaggio 13.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 452}{- 1 \cdot 64 - 3 \cdot 4 + 7}$

Passaggio 13.3.2

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

$\frac{- 452}{- 64 - 3 \cdot 4 + 7}$

Passaggio 13.3.3

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{- 452}{- 64 - 12 + 7}$

Passaggio 13.3.4

Sottrai $12$ da $- 64$ .

$\frac{- 452}{- 76 + 7}$

Passaggio 13.3.5

Somma $- 76$ e $7$ .

$\frac{- 452}{- 69}$

Passaggio 13.4

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{452}{69}$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{452}{69}$

Forma decimale:

$6.55072463 \dots$