Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{2 x^{6} + 14 x^{4} - 242 - 46}{x - 16}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x^{6} + 14 x^{4} - 242 - 46}{lim_{x \to 8} x - 16}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x^{6} + lim_{x \to 8} 14 x^{4} - lim_{x \to 8} 242 - lim_{x \to 8} 46}{lim_{x \to 8} x - 16}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x^{6} + lim_{x \to 8} 14 x^{4} - lim_{x \to 8} 242 - lim_{x \to 8} 46}{lim_{x \to 8} x - 16}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $6$ da $x^{6}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} x)}^{6} + lim_{x \to 8} 14 x^{4} - lim_{x \to 8} 242 - lim_{x \to 8} 46}{lim_{x \to 8} x - 16}$

Passaggio 5

Sposta il termine $14$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} x)}^{6} + 14 lim_{x \to 8} x^{4} - lim_{x \to 8} 242 - lim_{x \to 8} 46}{lim_{x \to 8} x - 16}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} x)}^{6} + 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - lim_{x \to 8} 242 - lim_{x \to 8} 46}{lim_{x \to 8} x - 16}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $242$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} x)}^{6} + 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 1 \cdot 242 - lim_{x \to 8} 46}{lim_{x \to 8} x - 16}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $46$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} x)}^{6} + 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 1 \cdot 242 - 1 \cdot 46}{lim_{x \to 8} x - 16}$

Passaggio 9

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} x)}^{6} + 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 1 \cdot 242 - 1 \cdot 46}{lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 16}$

Passaggio 10

Calcola il limite di $16$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} x)}^{6} + 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 1 \cdot 242 - 1 \cdot 46}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 16}$

Passaggio 11

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot 8^{6} + 14 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 1 \cdot 242 - 1 \cdot 46}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 16}$

Passaggio 11.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot 8^{6} + 14 \cdot 8^{4} - 1 \cdot 242 - 1 \cdot 46}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 16}$

Passaggio 11.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot 8^{6} + 14 \cdot 8^{4} - 1 \cdot 242 - 1 \cdot 46}{8 - 1 \cdot 16}$

Passaggio 12

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $6$ .

$\frac{2 \cdot 262144 + 14 \cdot 8^{4} - 1 \cdot 242 - 1 \cdot 46}{8 - 1 \cdot 16}$

Passaggio 12.1.2

Moltiplica $2$ per $262144$ .

$\frac{524288 + 14 \cdot 8^{4} - 1 \cdot 242 - 1 \cdot 46}{8 - 1 \cdot 16}$

Passaggio 12.1.3

Eleva $8$ alla potenza di $4$ .

$\frac{524288 + 14 \cdot 4096 - 1 \cdot 242 - 1 \cdot 46}{8 - 1 \cdot 16}$

Passaggio 12.1.4

Moltiplica $14$ per $4096$ .

$\frac{524288 + 57344 - 1 \cdot 242 - 1 \cdot 46}{8 - 1 \cdot 16}$

Passaggio 12.1.5

Moltiplica $- 1$ per $242$ .

$\frac{524288 + 57344 - 242 - 1 \cdot 46}{8 - 1 \cdot 16}$

Passaggio 12.1.6

Moltiplica $- 1$ per $46$ .

$\frac{524288 + 57344 - 242 - 46}{8 - 1 \cdot 16}$

Passaggio 12.1.7

Somma $524288$ e $57344$ .

$\frac{581632 - 242 - 46}{8 - 1 \cdot 16}$

Passaggio 12.1.8

Sottrai $242$ da $581632$ .

$\frac{581390 - 46}{8 - 1 \cdot 16}$

Passaggio 12.1.9

Sottrai $46$ da $581390$ .

$\frac{581344}{8 - 1 \cdot 16}$

Passaggio 12.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$\frac{581344}{8 - 16}$

Passaggio 12.2.2

Sottrai $16$ da $8$ .

$\frac{581344}{- 8}$

Passaggio 12.3

Dividi $581344$ per $- 8$ .

$- 72668$