Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} \frac{x^{7} + 3 x^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x^{7} + 3 x^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x^{7} + lim_{x \to - 8} 3 x^{5} + lim_{x \to - 8} e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $7$ da $x^{7}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + lim_{x \to - 8} 3 x^{5} + lim_{x \to - 8} e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Passaggio 4

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 lim_{x \to - 8} x^{5} + lim_{x \to - 8} e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $5$ da $x^{5}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + lim_{x \to - 8} e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $e^{\frac{π}{2}}$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - lim_{x \to - 8} x^{6} + lim_{x \to - 8} 3 x^{2} - lim_{x \to - 8} 2}$

Passaggio 8

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 lim_{x \to - 8} x^{7} - lim_{x \to - 8} x^{6} + lim_{x \to - 8} 3 x^{2} - lim_{x \to - 8} 2}$

Passaggio 9

Sposta l'esponente $7$ da $x^{7}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - lim_{x \to - 8} x^{6} + lim_{x \to - 8} 3 x^{2} - lim_{x \to - 8} 2}$

Passaggio 10

Sposta l'esponente $6$ da $x^{6}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} + lim_{x \to - 8} 3 x^{2} - lim_{x \to - 8} 2}$

Passaggio 11

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} + 3 lim_{x \to - 8} x^{2} - lim_{x \to - 8} 2}$

Passaggio 12

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} 2}$

Passaggio 13

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 1 \cdot 2}$

Passaggio 14

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 14.1