Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} | x^{2} \sin (\frac{1}{x}) |$

Passaggio 1

Sposta il limite all'interno dei segni di valore assoluto.

$| lim_{x \to 8} x^{2} \sin (\frac{1}{x}) |$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$| lim_{x \to 8} x^{2} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x}) |$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$| {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x}) |$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$| {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{1}{x}) |$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$| {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}) |$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$| {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x}) |$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$| 8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x}) |$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$| 8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{8}) |$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$| 64 \cdot \sin (\frac{1}{8}) |$

Passaggio 8.2

Calcola $\sin (\frac{1}{8})$ .

$| 64 \cdot 0.12467473 |$

Passaggio 8.3

Moltiplica $64$ per $0.12467473$ .

$| 7.97918293 |$

Passaggio 8.4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $7.97918293$ è $7.97918293$ .

$7.97918293$