Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$- lim_{x \to 8} \frac{1}{3} x^{3} + lim_{x \to 8} x^{2}$

Passaggio 2

Sposta il termine $\frac{1}{3}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- \frac{1}{3} lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} x^{2}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$- \frac{1}{3} {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x^{2}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$- \frac{1}{3} {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$- \frac{1}{3} \cdot 8^{3} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$- \frac{1}{3} \cdot 8^{3} + 8^{2}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{1}{3} \cdot 512 + 8^{2}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot 512$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $512$ per $- 1$ .

$- 512 (\frac{1}{3}) + 8^{2}$

Passaggio 6.1.2.2

$- 512$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 512}{3} + 8^{2}$

Passaggio 6.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{512}{3} + 8^{2}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{512}{3} + 64$

Passaggio 6.2

Per scrivere $64$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{512}{3} + 64 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3

$64$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{512}{3} + \frac{64 \cdot 3}{3}$

Passaggio 6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 512 + 64 \cdot 3}{3}$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $64$ per $3$ .

$\frac{- 512 + 192}{3}$

Passaggio 6.5.2

Somma $- 512$ e $192$ .

$\frac{- 320}{3}$

Passaggio 6.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{320}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{320}{3}$

Forma decimale:

$- 106.\overline{6}$