Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{10 \sin (x) + 11 \cos (x)}{x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 10 \sin (x) + 11 \cos (x)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 10 \sin (x) + lim_{x \to 8} 11 \cos (x)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $10$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{10 lim_{x \to 8} \sin (x) + lim_{x \to 8} 11 \cos (x)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{10 \sin (lim_{x \to 8} x) + lim_{x \to 8} 11 \cos (x)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $11$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{10 \sin (lim_{x \to 8} x) + 11 lim_{x \to 8} \cos (x)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 6

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{10 \sin (lim_{x \to 8} x) + 11 \cos (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{10 \sin (8) + 11 \cos (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{10 \sin (8) + 11 \cos (8)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{10 \sin (8) + 11 \cos (8)}{8}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Calcola $\sin (8)$ .

$\frac{10 \cdot 0.1391731 + 11 \cos (8)}{8}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $10$ per $0.1391731$ .

$\frac{1.391731 + 11 \cos (8)}{8}$

Passaggio 8.1.3

Calcola $\cos (8)$ .

$\frac{1.391731 + 11 \cdot 0.99026806}{8}$

Passaggio 8.1.4

Moltiplica $11$ per $0.99026806$ .

$\frac{1.391731 + 10.89294875}{8}$

Passaggio 8.1.5

Somma $1.391731$ e $10.89294875$ .

$\frac{12.28467976}{8}$

Passaggio 8.2

Dividi $12.28467976$ per $8$ .

$1.53558497$