Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} \frac{10 - 2^{x}}{10 + 2^{- x}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 10 - 2^{x}}{lim_{x \to - 8} 10 + 2^{- x}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 10 - lim_{x \to - 8} 2^{x}}{lim_{x \to - 8} 10 + 2^{- x}}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{10 - lim_{x \to - 8} 2^{x}}{lim_{x \to - 8} 10 + 2^{- x}}$

Passaggio 4

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{lim_{x \to - 8} 10 + 2^{- x}}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{lim_{x \to - 8} 10 + lim_{x \to - 8} 2^{- x}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{10 + lim_{x \to - 8} 2^{- x}}$

Passaggio 7

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{10 + 2^{lim_{x \to - 8} - x}}$

Passaggio 8

Sposta il termine $- 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{10 + 2^{- lim_{x \to - 8} x}}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{10 - 2^{- 8}}{10 + 2^{- lim_{x \to - 8} x}}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{10 - 2^{- 8}}{10 + 2^{8}}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 - \frac{1}{2^{8}}}{10 + 2^{8}}$

Passaggio 10.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $8$ .

$\frac{10 - \frac{1}{256}}{10 + 2^{8}}$

Passaggio 10.1.3

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{256}{256}$ .

$\frac{10 \cdot \frac{256}{256} - \frac{1}{256}}{10 + 2^{8}}$

Passaggio 10.1.4

$10$ e $\frac{256}{256}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 256}{256} - \frac{1}{256}}{10 + 2^{8}}$

Passaggio 10.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{10 \cdot 256 - 1}{256}}{10 + 2^{8}}$

Passaggio 10.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.6.1

Moltiplica $10$ per $256$ .

$\frac{\frac{2560 - 1}{256}}{10 + 2^{8}}$

Passaggio 10.1.6.2

Sottrai $1$ da $2560$ .

$\frac{\frac{2559}{256}}{10 + 2^{8}}$

Passaggio 10.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $8$ .

$\frac{\frac{2559}{256}}{10 + 256}$

Passaggio 10.2.2

Somma $10$ e $256$ .

$\frac{\frac{2559}{256}}{266}$

Passaggio 10.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2559}{256} \cdot \frac{1}{266}$

Passaggio 10.4

Moltiplica $\frac{2559}{256} \cdot \frac{1}{266}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Moltiplica $\frac{2559}{256}$ per $\frac{1}{266}$ .

$\frac{2559}{256 \cdot 266}$

Passaggio 10.4.2

Moltiplica $256$ per $266$ .

$\frac{2559}{68096}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2559}{68096}$

Forma decimale:

$0.03757929 \dots$