Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{15 e^{x} - 18}{3 e^{x}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $15 e^{x} - 18$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $15 e^{x}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x}) - 18}{3 e^{x}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $- 18$ .

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x}) + 3 \cdot - 6}{3 e^{x}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (5 e^{x}) + 3 (- 6)$ .

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x} - 6)}{3 e^{x}}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $3$ da $3 e^{x}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x} - 6)}{3 (e^{x})}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x} - 6)}{3 e^{x}}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 8} \frac{5 e^{x} - 6}{e^{x}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 e^{x} - 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 e^{x} - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 8} e^{x} - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Passaggio 5

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{5 e^{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{5 e^{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Passaggio 7

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{5 e^{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 6}{e^{lim_{x \to 8} x}}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{5 e^{8} - 1 \cdot 6}{e^{lim_{x \to 8} x}}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{5 e^{8} - 1 \cdot 6}{e^{8}}$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{5 e^{8} - 6}{e^{8}}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 e^{8} - 6}{e^{8}}$

Forma decimale:

$4.99798722 \dots$