Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{2 - x}{\sqrt{7 + 6 x^{2}}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 - x}{lim_{x \to 8} \sqrt{7 + 6 x^{2}}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} \sqrt{7 + 6 x^{2}}}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{2 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} \sqrt{7 + 6 x^{2}}}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{2 - lim_{x \to 8} x}{\sqrt{lim_{x \to 8} 7 + 6 x^{2}}}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{2 - lim_{x \to 8} x}{\sqrt{lim_{x \to 8} 7 + lim_{x \to 8} 6 x^{2}}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{2 - lim_{x \to 8} x}{\sqrt{7 + lim_{x \to 8} 6 x^{2}}}$

Passaggio 7

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 - lim_{x \to 8} x}{\sqrt{7 + 6 lim_{x \to 8} x^{2}}}$

Passaggio 8

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{2 - lim_{x \to 8} x}{\sqrt{7 + 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2 - 8}{\sqrt{7 + 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2 - 8}{\sqrt{7 + 6 \cdot 8^{2}}}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sottrai $8$ da $2$ .

$\frac{- 6}{\sqrt{7 + 6 \cdot 8^{2}}}$

Passaggio 10.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 6}{\sqrt{7 + 6 \cdot 64}}$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $6$ per $64$ .

$\frac{- 6}{\sqrt{7 + 384}}$

Passaggio 10.2.3

Somma $7$ e $384$ .

$\frac{- 6}{\sqrt{391}}$

Passaggio 10.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{6}{\sqrt{391}}$

Passaggio 10.4

Moltiplica $\frac{6}{\sqrt{391}}$ per $\frac{\sqrt{391}}{\sqrt{391}}$ .

$- (\frac{6}{\sqrt{391}} \cdot \frac{\sqrt{391}}{\sqrt{391}})$

Passaggio 10.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Moltiplica $\frac{6}{\sqrt{391}}$ per $\frac{\sqrt{391}}{\sqrt{391}}$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{\sqrt{391} \sqrt{391}}$

Passaggio 10.5.2

Eleva $\sqrt{391}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{{\sqrt{391}}^{1} \sqrt{391}}$

Passaggio 10.5.3

Eleva $\sqrt{391}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{{\sqrt{391}}^{1} {\sqrt{391}}^{1}}$

Passaggio 10.5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{6 \sqrt{391}}{{\sqrt{391}}^{1 + 1}}$

Passaggio 10.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{{\sqrt{391}}^{2}}$

Passaggio 10.5.6

Riscrivi ${\sqrt{391}}^{2}$ come $391$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{391}$ come $391^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{{(391^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 10.5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{391^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 10.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{391^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{6 \sqrt{391}}{391^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{6 \sqrt{391}}{391^{1}}$

Passaggio 10.5.6.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{6 \sqrt{391}}{391}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{6 \sqrt{391}}{391}$

Forma decimale:

$- 0.30343304 \dots$